SMA K-11 PENDALAMAN PERSAMAAN LINGKARAN

pada tanggal

Persamaan umum lingkaran

Dalam lingkaran, terdapat persamaan umum, yaitu:

x^2+y^2+Ax+By+C=0 

adalah bentuk umum persamaannya. Dari persamaan diatas, dapat ditentukan titik pusat serta jari-jari lingkarannya, yaitu:

Titik pusat lingkaran

P(a, b) = P(- \frac{1}{2}A, - \frac{1}{2}B)

Dan untuk jari-jari lingkaran adalah

r= \sqrt{(\frac{1}{2}a)^2+(\frac{1}{2}b)^2- C} = \sqrt{\frac{1}{4}A^2 + \frac{1}{4}B^2 - C}

Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r

Dari suatu lingkaran jika diketahui titik pusat dan jari-jarinya, dapat diperoleh persamaan lingkarannya, yaitu dengan rumus:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

jika diketahui titik pusat dan jari-jari lingkaran dimana (a,b) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari dari lingkaran tersebut.

Dari persamaan yang diperoleh, kita dapat menentukan apakah suatu titik terletak pada lingkaran, di dalam lingkaran atau diluar lingkaran. Untuk menentukan letak titik tersebut, yaitu dengan subtitusi titik pada variabel x dan y kemudian dibandingkan hasilnya dengan kuadrat dari jari-jari.

koordinat lingkaran

Suatu titik M (x_1, y_1) terletak:

Pada lingkaran: \rightarrow (x_1-a)^2+(y_2-b)^2=r^2
Di dalam lingkaran: \rightarrow (x_1-a)^2+(y_2-b)^2<r^2
Di luar lingkaran: \rightarrow (x_1-a)^2+(y_2-b)^2>r^2

Kerjakan soal dengan memilih 15 soal saja, yang kalian anggap mudah, sertakan nomor soal dan langkah-langkah penyelesaiannya setelah itu kirimkan jawaban ke whatsapp saya, selamat mengerjakan.

Komentar

Posting Komentar